2019-2020 年七上期中模拟试题

1、填空

1. 用代数式表示 a 与 b 两数的倒数和是____________________

2.  填空： x2  + 1 x +  1  = 2

2 16

3.  计算： - é3 ù2  = ____________________

4. 计算： ´ =__________（结果用科学记数法表示）

5. 已知多项式

2a2 - 5a + 3

4

，其中的一次项是____________________

6. 当 2n+7=4 时，代数式n2 - n +1的值是____________________

7. 多项式3x3 y2 - 2x4 y - 5x + z2 - 7x2 y +1 按字母 x 的升幂排列为____________________

8. 若6am+1b5 与- 1 a6bn-2 是相同种类项，则 m+n=

3

9.  计算： 2  = ____________________

10. 计算：  =____________________

11.  已知甲种糖果 5 千克，每千克 m 元，乙种糖果 8 千克，每千克 n 元，混合后，每千克糖果____________________元

12. 当 k=

时，多项式 x2 - 3kxy - 3y2 - 1 xy + 8 中不含 xy 项

3

13. 若2a2 + 4a +1 = 0 ，则 = 果____________________元

14.  已知7m  = 2 ， 7n  = 5 ，则72m+n  = ____________________

15. 如图所示，已知甲、乙两个边长不等的正方形纸片并排放置，用含 m、n 的代数式表示甲、乙两个正方形纸片的面积之和是____________________

2、选择题

16. 下列代数式- 1

a, 0, a + b ,p, 1 , m

中，单项式的个数有（ ）

2 2 x 2

A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个

17. 下列多项式中，与-x - y 相乘的结果为 x2 - y2 的多项式是（ ）

A. y - x

B. x - y

C. x + y

D. -x - y

18. 假如 x2 + px + q = 1  ，那样 p,q 的值（ ）

2

A. p = 9 , q = 2 2

C. p = 9 , q = 4 2

B. p=9, q=4 D. p=9, q=2

19. 有一列数 a1 , a2 , a3 ,L, an ，从第二个数开始，每个数都等于 1 与它前面那个数的倒数

的差，若 a1  = 2 ，则 a2015 为（ ）

A. 0 B. -1

C. 2 D. 1

2

3、简答卷

20. 当 a = - 2 时，求代数式

3

a2 +1

的值

a

21.  计算：  22.  计算： 2

23.  计算： æ - 1 xy + 1 y2  - 2 x2  ö × 2

ç 6 4 3 ÷

è ø

24.  计算： 2  2

1 æ 2 ö 2 4

25. 计算：

a3b ×ç

2 è 3

ab ÷

ø

- 

× 

26. 解不等式：  - > 3x

4、解答卷

27. 已知： A = 2x2 - x + 2 ， A - 2B = 3x -1，求 B+A

28. 已知16m = 4 ´ 22n-2 ， 27n = 9 ´ 3m+3 ，求 m、n 的值

29. 已知2n   = m ， 2b   = n ， 3a   = p （ a 、b 都是正整数），用含 m、n 或 p 的式子表示下列各式：

（1） 4a+b ；

（2） 6a .

30. 已知 7 张如图 1 所示的长为a ，宽为b 的小长方形纸片，按图 2 的方法不重叠地

放在矩形 ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为 S。设 BC=t.

（1） 用 a, b, t 的代数式表示 S；

（2） 当 BC 的长度变化时，假如 S 一直维持不变，则 a, b 应满足的关系是什么？

（3） 在（2）的条件下，用这 7 张边长为 a 、宽 b 的矩形纸片，再加上 x 张边长为 a 的正方形纸片，y 张边长为 b 的正方形纸片（ x 、y 都是正整数），拼成一个大的正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则当 x + y 的值最小时，求拼成的大的正方形的边长

为多少（用含 b 的代数式表示）？并求出此时的 x 、y 的值.